[백준/c++] 1003번 - 피보나치

문제

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

제한

예제 입력 1

3
0
1
3

예제 출력 1

1 0
0 1
1 2

풀이과정

1.규칙

• 피보나치 수열의 N번째 값이, 0과 1을 각각 몇 번 출력하는지를 구합니다.

2.순서

fibonacci(N)의 설명을 보면, 결국 fibo[n]의 0,1 횟수 = fibo[n-1]에서 0,1의 횟수 + fibo[n-2]에서 0,1의 횟수인 것을 유추해낼 수 있습니다.

예를들어,

fibonacci(3)의 0,1 횟수 = fibonacci(2)에서의 0,1의 횟수 + fibonacci(1)에서 0,1의 횟수인데,

fibonacci(2)의 0,1 횟수 = fibonacci(1)[0,1] + fibonacci(0)[1,0] = [1,1]

fibonacci(1)의 0,1 횟수 = [0,1]

이므로,

fibonacci(3) = [1,1] + [0,1] = 1,2 가 나오는 것을 확인할 수 있습니다.

3.코드