[백준] 2011번 - 암호코드

문제

 

문제
상근이와 선영이가 다른 사람들이 남매간의 대화를 듣는 것을 방지하기 위해서 대화를 서로 암호화 하기로 했다. 그래서 다음과 같은 대화를 했다.

상근: 그냥 간단히 암호화 하자. A를 1이라고 하고, B는 2로, 그리고 Z는 26으로 하는거야.
선영: 그럼 안돼. 만약, "BEAN"을 암호화하면 25114가 나오는데, 이걸 다시 글자로 바꾸는 방법은 여러 가지가 있어.
상근: 그렇네. 25114를 다시 영어로 바꾸면, "BEAAD", "YAAD", "YAN", "YKD", "BEKD", "BEAN" 총 6가지가 나오는데, BEAN이 맞는 단어라는건 쉽게 알수 있잖아?
선영: 예가 적절하지 않았네 ㅠㅠ 만약 내가 500자리 글자를 암호화 했다고 해봐. 그 때는 나올 수 있는 해석이 정말 많은데, 그걸 언제 다해봐?
상근: 얼마나 많은데?
선영: 구해보자!

어떤 암호가 주어졌을 때, 그 암호의 해석이 몇 가지가 나올 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 5000자리 이하의 암호가 주어진다. 암호는 숫자로 이루어져 있다.

출력
나올 수 있는 해석의 가짓수를 구하시오. 정답이 매우 클 수 있으므로, 1000000으로 나눈 나머지를 출력한다.
암호가 잘못되어 암호를 해석할 수 없는 경우에는 0을 출력한다.

 

풀이과정

 

1.규칙

• dp이므로 점화식과 메모이제이션을 이용합니다.
• 암호가 잘못되어 암호를 해석할 수 없는 경우에는 0을 출력합니다.(예외처리 값이 있음을 의미)
• 정답은 1000000으로 나눈 나머지입니다.

 

2.순서

 

알파벳은 1~26값 사이란것을 유의하며 점화식을 찾아봅니다.

25114를 입력받았을때 해석할 수 있는 경우는

 

2/5/1/1/4 (BEAAD)

25/1/1/4 (YAAD)

25/1/14 (YAN)

25/11/4 (YKD)

2/5/11/4 (BEKD)

2/5/1/14 (BEAN)

 

로 총 6개인데,

생각해보면 [각 1자릿수]로 알파벳을 만들 수 있는지, [각 1자릿수-1]*10 + [각 1자릿수]의 값이 26이하여서 2자리로도 알파벳을 만들수있는 지를 체크할 수 있으므로 이 방법을 적용해 봅니다.

 

즉, 25114를 입력 받았을때 각 자릿수를 배열에 담는 방식으로 접근해보면

[0][2][5][1][1][4] 라고 생각해볼 수 있는데

 

d[0] = 1로 초기화 (2/5/1/1/4로 만들수 있는 경우를 뜻함) -> 1

d[1] = [2], [0][2] = 2, 02 -> 1+0 = 1

d[2] = [5], [2][5] = 5, 25 (25/1/1/4로도 만들 수 있음을 뜻함) -> 1+1=2

d[3] = [1], [5][1] = 1, 51 -> 2+0 = 2

d[4] = [1], [1][1] = 1, 11 (2/5/11/4, 25/11/4로도 만들 수 있음을 뜻함) -> 2+2 = 4

d[5] = [4], [1][4] = 4, 14 (2/5/1/14, 25/1/14로도 만들 수 있음을 뜻함) -> 4+2 = 6

 

의 과정으로 정답인 6이 나오는 것을 알 수 있습니다.

 

결국 [각 1자릿수] 로 알파벳을 만들수 있다면 d[n] = d[n]+d[n-1]

[각 자릿수-1]*10 + [각 1자릿수]로 2자리로도 알파벳을 만들 수 있다면 d[n] = d[n]+d[n-2]가 되므로

 

점화식은

d[n] =

(code[n]이 1~9값 사이일 경우)d[n]+d[n-1]+

(code[n-1]*10+code[n]이 10~26값 사이일 경우)d[n] + d[n-2] 입니다.

 

3.코드

 

* 문제에는 입력값으로 5000자리 이하의 암호가 주어진다고 했는데.. 5000값 이상이 입력되었을 경우도 꼭 예외처리를 해줘야 정답이었습니다. *

* 암호해석불가 처리도 해줘야 합니다. 암호의 맨 처음이 0일 경우 무조건 0을 출력해줍니다. *