[백준] 2225번-합분해

문제

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이과정

 

1.규칙

• dp이므로 점화식과 메모이제이션을 이용합니다.
• 정답은 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력합니다.

2.순서

 

점화식을 한번 찾아봅니다.

 

N=1, N=2인 경우의 수를 나열해보면 점화식은 d[n][k] = d[n-1][k] + d[n][k-1] 이란 것을 알 수 있습니다.

 

3.코드