[백준] 9461번-파도반 수열

문제

 

문제
오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력
각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

 

풀이과정

 

1.규칙

• dp이므로 점화식과 메모이제이션을 이용합니다.

• 문제에서 주어진 수열을 이용합니다.

2.순서

문제에서 주어진 수열로 점화식을 찾아봅니다.

따라서 점화식은 d[i] = d[i-2] + d[i-3] 입니다.

단, 메모이제이션 배열의 자료형이 int일 경우 N이 79일때부터 오버플로가 발생하므로 메모이제이션의 자료형은 long long으로 선언해 줍니다.

 

3.코드