[백준] 11722번 - 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

풀이과정

1.규칙

• DP이므로 점화식과 메모이제이션을 이용합니다.
• d[n-1] > d[n] 이라면 d[n]의 값을 증가시킵니다.

2.순서

[11053번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열] 문제와 같은 원리이므로

해당 점화식 d[n] = max(d[n], d[n-1]+1)을 사용합니다.

3.코드